Bortglömd pedagogisk diskussion

Rubriken är på ett sätt fel, för det är egentligen en didaktisk diskussion som blivit bortglömd men samtidigt hänger detta ihop med det överdrivna fokuset på pedagogikens generella frågeställningar. Lee Schulman har visat att det centrala för lärandet ligger i området där kunskapsinnehållet möter elevernas olikheter. Den pedagogiska ämneskompetensen är det centrala området att utveckla.

En enkel diskussion om större än och mindre än tecken blev riktigt spännande med denna kommentar av Håkan Broström. Den demonstrerar en matematik didaktisk diskussion som kommer längre än det jag mötte under en extra kurs på 30 högskolepoäng i matematik didaktik. Didaktikdiskussionen borde lyftas flera nivåer, tack Håkan:

Nja problemet är att dessa tecken införs utan att ingå i ett ”spel” som leder någonstans. I den ”gamla skolan” infördes dessa tecken på ”natur” och knappt det. Svensk kursplan 2011 betonar likhetstecknets betydelse i lågstadiet i stället för att låta det vara ett ”blir”-tecken och ta problemen med likhetsteckenfel då det kommer. Sverige har infört en form av ”strukturmatematik” som alltid kommer om rena matematiker tillåts ha fria händer och 1967 kom franska matematiker med mängdläran. Under 1930-talet var den också i farten men då var det inspirerat av Eulers ”grafteori”. Kursplan 2011 inför nu ”talteori” kombinerat med topologi och som vanligt kommer en form av teckenlära in. Det dras alltid ner på BERÄKNINGAR därför att ”strukturer” ska ha prioritet. Om vi då ser på de asiatiska länderna så prioriterar de den helt vanliga räkneläran och även införandet av enheter… Aritmetiken behöver egentligen inte tecknet för ”likamed” och det tecknet kom i samband med boktryckarkonsten då vi började skriva horisontellt. Aritmetiken är i grunden lodrät och faktiskt algoritmisk med ett positionssystem och det heter ”to sum up” på engelska.

Freudenthals ”realistiska matematik” bygger på just att det ska anslutas till både det funktionella men också att den historiska utvecklingen följs om det går. Fallet i PISA 2012 har sin grund i Matematikdelegationen (2004) som ytterligare sänkte kraven på räknefärdigheter då de i stället skulle ha poängterat dessa i likhet med de länder som har bra i TIMSS och PISA. Nu införs även ”mönster” i lågstadiet som inte alls har någon evidens för att underlätta övergången till algebra.(Stacey&MacGregor;2001) Sverige är det enda land som har algebra som rubrik i lågstadiet och i minnet ska vi då ha att vi är sämst i världen i just algebra i likhet med USA som sätter in verkliga ”drill and kill” kurser i High Scool med Algebra I och Algebra II. De väntar alltså med algebran och kör med rena utanpåverk i ”grundskolan” vilket då Sverige har apat efter. Allt är ett påhitt från USA med tillskott av Zoltan P. Dienes strukturerade ”spel” som kom 1978 i mängdlärans kölvatten. Brousseau (1997) som är the grand old man och till en början försökte med detta tillsammans med sin hustru Nadine tvingades ge upp och föreslog helt enkelt en återgång till den ”gamla räkneläran”. Den holländska ”realistiska matematiken” är den enda som visat sig ha positiva effekter för elevder med matematikproblem och även om Löfven och Baylan nu ska ösa in speciallärare i matematik så finns ingen evidensbaserad ”metod” för denna.

Ödet ironi gör att det går via språket att förbättra den ”nysvenska matematiken” anno 2011 men det är den som är problemet. Björklund är helt felunderrättad och kursplan 2011 sattes i sjön redan efter Matematikdelegationen (2004) då läromedelsförfattarna fick grönt ljus att göra det ”vi” (jag och några andra…) inom matematikdidaktiken trodde var omöjligt. Det problem som inte lyfts fram är att svenska elever har bra på de nationella proven men dåligt, dåligt i TIMSS 2003 och nu i PISA 2012. Matematiklyftet poängterar nu likhetstecknets betydelse och de lärare de själva indoktrinerat tror nu på stora framsteg. ”Tändstickorna i askar” och att göra lika på båda sidor fungerar bara för att lösa enkla ekvationer och får problem redan med subtraktioner då det inte går att ens visa 24-7 och därför införs även negativa tal i USA vilket inte heller gjordes i den gamla skolan där ”vi” inte skilde mellan subtraktionstecknet och tecknet för ett negativt tal medvetet. På den berömda tallinjen går inte multiplikation av två negativa tal att visa ikoniskt heller.

Det är och förblir väl inövade aritmetiska färdigheter som utgör ingången till algebra och det var hela den intyernationella ”expertisen” eniga om förutom då NCTM i USA som ville sälja prylar, grafräknare, läromedel, tilläggsböcker om ”mönster och generaliseringar” och inte minst ”matematiklyft”. Detta var mitt avhandligsämne men efter Matematikdelegationen (2004) var det som att jag tappade all tilltro till ”systemet” som sådant och ordföranden i denna var en klonad Baylan som pratade på samma sätt. Varifrån denne man kom iddes jag inte ens ta reda på. Det var bara jag och Olle Häggström kvar och han är statistiker och jag hade inte orkat doktorera men hade ändå blivit en Don Quijote då väderkvarnarna alltid flyttar på sig. Då hade jag inte haft en chans och såg det som en ren förnedring att uttrycka min ”oro” då jag visste att det var ”the road to Hell”.

Vågskåletänkandet är inte bra då ekvationer av några vettigare slag ska STÄLLAS UPP och det har problematiserats av tyskarnas ”stoffdidaktik”. Det skrivs även av Malte Johansson 1961 då han på uppdrag av SÖ utformade en lärarhandledning för de folkskollärare som flyttat upp på högstadiet som i likhet med dagens ”matematiklärare” är urusla på just den algebra de vurmar så mycket för.

Därför tjatar jag om fysikämnet och matematikens koppling dit. Det blir redan problem med den enarmade hävstången och man bara tror att exempelvis värmeläran underlättas av avgiven och upptagen ernergi vilket givetvis inses strukturellt men det är inte där problemet ligger och svenska elever kan nu i ord formulera men är helt borta om något ska räknas ut. Substitutionsmetoden är mer fysikalisk än additionsmetoden och ger ”förståelse” på ett annat sätt som just kopplar till det praktiska tänkandet och matriser, linjär algebra utvecklades i motsättning till just praktisk tänkande men det är ett problem som matematikinstitutioner och tekniska fakulteter måste lösa på ett bättre sätt då just kurserna i linjär algebra alltid kommer att vara ett problem.

Det införs nu talteori från elfenbenstornets högsta våning och när jag slutade 2004 på just lärarutbildningarna var det för att intagningskraven sänktes till kurs A och vi hade kurser i just talteori som gick bra för 1-7 lärarna i MaNO fram till 2001 då de hade ”natur” i bagaget. Då detta intagningskrav togs bort var ”vi” egentligen tvingade att införa en form av ”särskild” kurs med just handfast algebra och geometri i lärarutbildningarna med en svårare variant för 4-9 lärarna som hade uppenbara problem med den helt avskalade fysikkursen de läste på en 10-15 poäng om man ska vara snäll då kraver på tentorna var 50% rätt.

Dagens matematiklärare behöver inte ens ha gått ”natur” för att undervisa på högstadiet och deras syn på vad matematiken ska användas till blir förvrängd och befängd. Kursplan 2011 kräver inte BÄRÄKNINGAR av areor och volymer i årskurs 6 och anger vardagliga enheter och inte ”vetenskapliga” dvs. kubiksystemets övergångar till liter…

Problemet är att ”matematiklobbyn” och även Skolverk inte fattar att matematikämnet måste ge färdigheter så att fysikämnet blir rimligt. Geometrin är i grunden fysikalisk och Björklund borde ha överfört resurser från matematik till ”fysik” där denna typ av matematik tas upp. Problemet är just införandet av Lpo 94 då matematiken tyckte sig bli ett eget ämne vilket inte skolmatematiken är. Lgr 80 hade kvar just begreppet grundläggande färdigheter trots sin ”flummighet” och hade även kvar uppdelningen i allmän och särskild kurs. Vad som nu försvann var just ”vi” fysikadjunkter i och med lärarreformen från 1988 och nu växer den nya generationens matemmatikdidaktiker fram som inte fattar att just BERÄKNINGAR var matematikämnets koppling till världen. Realskolans kurs som blev särskild kurs hade fysikämnet i bakgrunden vilket också fanns i den gamla folkskolan med räningar med intensiva enheter och ”vägen över ett” som då fullföjdes i den allmänna kursen för de elever som hade ”problem”.

Jag har texter om detta så det räcker till 4-5 böcker men – vem bryr sig.

Det är så sorgligt att ingen verkar bry sig.